Veamos los resultados de la intención de voto al Frente Amplio, según Equipos, Factum y Cifra en los meses de julio, agosto y septiembre:
Equipos Factum Cifra
Julio 45 44 44
Agosto 45 46 45
Septiembre 44 44
Datos publicados por El Observador, el día 30 de septiembre. (a la fecha Cifra no había brindado los datos de septiembre).
Paciente lector: ¿No le llama la atención que en cada mes, los resultados difieren a lo máximo en un punto?
Si sabemos que las encuestas se hacen en base a una muestra, y tienen un error de +/- 3% con un nivel de confianza del 95%, debemos esperar dispersión en los resultados. Es decir, si la intención de voto por el FA en julio real era del 44% los resultados de 19 encuestas de cada 20 deben dar entre 41 % (cota inferior: 44% - 3%) y 47% (cota superior: 44%+3%). Sin embargo las tres dieron entre el 44% y el 45%.
Le pedí un amigo, que hizo un cursito elemental de estadística, que me calculara cual sería la probabilidad de tantas coincidencias.
Si a Factum le dio en julio 44%, ¿Cuál es la probabilidad de que a Cifra le de el mismo número? Es decir, que el resultado de la encuesta de Cifra haya estado entre 43,5% y 44,4% para que se redondee a 44%. Mi amigo se fijó en una tabla de distribución normal y halló que la probabilidad es del 13,5 %.
¿Y cual es la probabilidad que a Equipos le haya dado una diferencia de 1% (en más o en menos)? Buscando en la misma tabla de distribución, la probabilidad es del 68%.
Por lo tanto la probabilidad de que se den los dos sucesos, es decir, que a una empresa le dé el mismo número y a otra un punto porcentual de diferencia es el producto de las probabilidades: 13,5% x 68% = 9,2%
Y ahora podemos calcular las probabilidades de que se repita las mismas diferencias en julio y agosto y que en septiembre las dos empresas coincidan. Es nuevamente el producto de las tres probabilidades:
9,2 % x 9,2% x 13,5% = 0,1% es decir, una en mil.
Mi amigo me dice que si le preguntase a su profesor de estadística, seguramente lo calcularía más exactamente, pero el resultado no sería muy diferente.
¿Qué está pasando?
O las encuestadores tienen mucha suerte y les coinciden los resultados, una probabilidad en mil, o no.
Si usted no cree en la fabulosa coincidencia, deducirá que las encuestadoras se copian unas a otras los resultados.
¿Habrá algún lector que se anime a preguntarle a las encuestadoras?
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